Φίλοι του Τ.Μ.Θ.

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς

ΑΡΧΗ | Αποθήκευση όλων των δημοσιευμένων άρθρων | Λέοναρντ Όιλερ: Ποια ήταν η συμβολή του στα μαθηματικά;

Λέοναρντ Όιλερ: Ποια ήταν η συμβολή του στα μαθηματικά;

E-mail Εκτύπωση PDF

Λέοναρντ Όιλερ (Leonard Euler, 15 Απριλίου 1707 ? 18 Σεπτεμβρίου 1783) ήταν πρωτοπόρος Ελβετός μαθηματικός και φυσικός. Σε αυτόν οφείλεται, ανάμεσα σε άλλα, και η καθιέρωση του συμβόλου f(x) για τις συναρτήσεις.

 

Ο  πρωτοπόρος Ελβετός μαθηματικός και φυσικός Λέοναρντ Όιλερ είναι το τιμώμενο πρόσωπο στην πρώτη σελίδα της Google καθώς συμπληρώνονται 360 χρόνια από τη γέννηση του. Ο μεγάλος αυτός μαθηματικός του 18ου αιώνα, συγκαταλέγεται στους 10 κορυφαίους μαθηματικούς όλων των εποχών. Σε αυτόν οφείλεται, ανάμεσα σε άλλα, και η καθιέρωση του συμβόλου f(x) για τις συναρτήσεις αλλά ο σχεδιασμός του sudokou.

Α΄. Διορίστηκε καθηγητής της Φυσικής Φιλοσοφίας στο πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης. Το 1744 τον προσκάλεσεΓεννήθηκε στη Βασιλεία της Ελβετίας στις 15 Απριλίου 1707 και ήταν γιος ιερέα. Σπούδασε γεωμετρία στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας. Σε ηλικία 20 ετών πήγε στην Αγία Πετρούπολη της Ρωσίας, όπου εργάστηκε για την οργάνωση της Ακαδημίας Επιστημών, έπειτα από πρόσκληση της αυτοκράτειρας Αικατερίνης ο Φρειδερίκος Β΄ της Πρωσίας στο Βερολίνο, για να αναλάβει διευθυντής του τμήματος των μαθηματικών της εκεί Ακαδημίας. Είναι χαρακτηριστικός ο λόγος που είπε στο Γάλλο άθεο φιλόσοφο Ντενί Ντιντερό, όταν η Τσαρίνα της Ρωσίας Μεγάλη Αικατερίνη είχε καλέσει τον Όιλερ στην Αυλή της, σε μία προσπάθεια να σταματήσει την αθυροστομία του Ντιντερό. Ο Ελβετός είπε στο Γάλλο: «Κύριε, ( α + β ) / ν = χ, άρα ο Θεός υπάρχει. Απαντήστε!». Έτσι, ο Ντιντερό αποχώρησε ηττημένος.

Τα τελευταία 17 χρόνια της ζωής του ο διάσημος μαθηματικός ήταν σχεδόν τυφλός. Αυτό, όμως, δεν τον εμπόδισε να εργάζεται. Η εκπληκτική μνήμη του σε συνδυασμό με τη διανοητική του διαύγεια, τού ήταν αρκετές για να πραγματοποιεί προφορικά τους υπολογισμούς του, τους οποίους υπαγόρευε στη γραμματέα του. Μάλιστα, την περίοδο της τύφλωσής του παρήγαγε το μισό από το συνολικό του έργο.

Πέθανε στις 18 Σεπτεμβρίου 1783. Ο μαθηματικός και φιλόσοφος Ντε Κοντορσέ είπε στον επικήδειο: «Ο Όιλερ σταμάτησε να ζει και να υπολογίζει»

 

Έργο

Διακρίθηκε στα ανώτερα μαθηματικά και κυρίως στο διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό. Οι σπουδαιότερες εργασίες του αναφέρονται στην ανάλυση των ισοπεριμέτρων, στη συσχέτιση των κυκλικών και των εκθετικών συναρτήσεων, στη θεωρία της περιστροφής σώματος γύρω από σταθερό σημείο, στην αναλυτική γεωμετρία (την οποία συμπλήρωσε και τελειοποίησε), στη θεωρία των αριθμών κ.τ.λ. Ακόμη υπήρξε ο εισηγητής της συντομογραφίας και του συμβολισμού (τριγωνομετρία), κάνοντας πρώτος τη χρήση του συμβόλου e για τον προσδιορισμό της βάσης των φυσικών λογαρίθμων. Πολλοί μαθηματικοί όροι φέρουν το όνομά του, όπως η σταθερά του Όιλερ, ο αριθμός του Όιλερ (το γνωστό e), οι μεταβλητές, η γραμμή και η εξίσωση του Όιλερ κ.ά. Από τα έργα του σπουδαιότερα είναι: Η μηχανή ή η επιστήμη της κίνησης (1736), Θεωρία των κινήσεων πλανητών και κομητών (1744), Εισαγωγή στην ανάλυση των απείρως μικρών (1748, 2 τόμοι), Γενικές αρχές του διαφορικού λογισμού (1755), Γενικές αρχές του ολοκληρωτικού λογισμού (1768 - 1774), Εγχειρίδιο άλγεβρας (1770),Θεωρία των κινήσεων της Σελήνης (1772). Τα έργα του σήμερα ξεπερνούν τους 75 τόμους συνολικά.

Θεωρείται μάλιστα ο "πατέρας" του γνωστού παιχνιδιού σουντόκου, αφού ο ίδιος διατύπωσε πρώτος τους κανόνες του.[2]

Για την ακρίβεια, το έργο του αποτελείται από 75 τόμους, συνολικά 45.000 σελίδες μαθηματικών!Επίσης υπάρχουν 4.000 χειρόγραφα (αλληλογραφία με διάσημους σύγχρονους του μαθηματικούς).

Μια από τις γνωστότερες επιτυχίες του Όιλερ ήταν η επίλυση του προβλήματος με τις γέφυρες του Κένιγκσμπεργκ

Είναι ένα από τα προβλήματα στα οποία ο Ελβετός μαθηματικός έδωσε λύση. Υπήρξε μια εποχή που ο Όιλερ ζούσε στο Κένιγκσπεργκ, που βρισκόταν σε πρωσσικό έδαφος. Σήμερα, είναι στη Ρωσία και ονομάζεται Καλίνινγκραντ. Την πόλη διασχίζει ο ποταμός Πρέγκελ, που δημιουργεί δυο νησίδες στο κέντρο της πόλης. Οι κάτοικοι είχαν κατασκευάσει επτά γέφυρες για να υπάρχει συγκοινωνία με διάφορά μέρη.

Το πρόβλημα αν μπορούσε κάποιος να περιηγηθεί στην πόλη, περνώντας από κάθε γέφυρα μία μόνο φορά και να επιστρέψει στο ίδιο σημείο από όπου είχε ξεκινήσει, ήταν ένας γρίφος που βασάνιζε για πολλά χρόνια τους κατοίκους. Το 1735, ήρθε ο Όιλερ να δώσει τη λύση, αποδεικνύοντας ότι κάτι τέτοιο ήταν αδύνατο.

Η απόδειξη του Ελβετού αναφέρεται συχνά και ως η απαρχή της τοπολογίας, ενός κλάδου των Μαθηματικών για τον οποίο οι φυσικές λεπτομέρειες του προβλήματος δε διαδραματίζουν κανένα ρόλο. Στην απόδειξη του Όιλερ, σημασία έχει το δίκτυο των συνδέσεων μεταξύ των διαφόρων τμημάτων της πόλης και όχι η συγκεκριμένη θέση τους ή οι αποστάσεις μεταξύ τους. Ο χάρτης του Μετρό του Λονδίνου είναι ένα αντίστοιχο παράδειγμα.

Το πρόβλημα των 36 αξιωματικών

Ήταν ο πρώτος που το έθεσε, το 1782. Υπάρχουν έξι διαφορετικά συντάγματα στρατιωτών. Ονομάζονται 1ο σύνταγμα, 2ο σύνταγμα, 3ο σύνταγμα... Υπάρχουν επίσης έξι βαθμοί αξιωματικών: συνταγματάρχης, αντισυνταγματάρχης, λοχαγός, υπολοχαγός, ανθυπολοχαγός, ανθυπασπιστής. Κάθε σύνταγμα έχει έναν αξιωματικό από κάθε βαθμό.

Αναρωτήθηκε ο Λέοναρντ Όιλερ (Leonhard Euler): είναι δυνατό σε πίνακα έξι γραμμών και έξι στηλών να τοποθετηθούν 36 αξιωματικοί αλλά σε κάθε γραμμή ή στήλη να μην υπάρχει ο ίδιος βαθμός ή το ίδιο σύνταγμα δυο φορές; Ο Όιλερ υποψιάστηκε ότι το πρόβλημα είναι αδύνατο, θεωρία που επιβεβαίωσε το 1901 Γαλλος ερασιτέχνης μαθηματικός, ο Γκαστόν Τάρι.

ΠΗΓΗ: www.mandata.gr, www.el.wikipedia.org

Τελευταία Ενημέρωση στις Δευτέρα, 15 Απρίλιος 2013 13:37  

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ

ΜΕΓΑΛΕΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΕΙΣ

1948

Εκδίδεται το πρώτο βιβλίο με τίτλο "Κυβερνητική", που αφορούσε τον έλεγχο των υπολογιστών.

Μαθητικο Συνεδριο Πληροφορικης

ΤVSpot Τεχνικού Μουσείου