Φίλοι του Τ.Μ.Θ.

Στην υφή της πραγματικότητας

Απεικόνιση μιας κυματοσυνάρτησης. Είναι άραγε μαθηματικό εργαλείο ή πραγματικότητα

Η κυματοσυνάρτηση, το μαθηματικό εργαλείο που περιγράφει τις πιθανές κβαντικές καταστάσεις στις οποίες μπορεί να βρεθεί ένα σωματίδιο, δεν είναι ένα απλό στατιστικό εργαλείο, όπως πιστεύεται σήμερα ευρέως, αλλά υπάρχει ως αντικειμένική οντότητα, υποστηρίζουν τρεις Βρετανοί θεωρητικοί φυσικοί.

Το παράξενο θεώρημά τους, που δημοσιεύεται στο Nature Physics, «πιστεύεται από κάποιους φυσικούς ότι είναι ένα από τα σπουδαιότερα στο χώρο της κβαντικής φυσικής εδώ και δεκαετίες» σχολιάζει ο δικτυακός τόπος του Nature. Άλλοι, ανεξάρτητοι ειδικοί εκφράζουν πάντως επιφυλάξεις.

Άγνοια εναντίον πραγματικότητας

Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό της κβαντομηχανικής είναι ότι δεν μπορεί να προβλέψει την τελική κατάσταση στην οποία θα βρεθεί ένα κβαντικό σύστημα, αλλά μόνο την πιθανότητα να καταλήξει σε μια πιθανή κατάσταση ή σε άλλη.

Και η ιδιαιτερότητα αυτή οδήγησε εξαρχής σε μια διαφωνία για το κατά πόσο οι κβαντικές καταστάσεις των σωματιδίων αποτελούν μέρος της πραγματικότητας, ή αν αντίθετα είναι απλώς μαθηματικές περιγραφές, τις οποίες αναγκαζόμαστε να χρησιμοποιήσουμε, επειδή απλά δεν ξέρουμε πώς το κβαντικό σύστημα επιλέγει να καταλήξει σε μια κατάσταση και όχι σε άλλη.

Ο μεγάλος Αυστριακός φυσικός Έρβιν Σρέντιγκερ, ο οποίος πρότεινε το διάσημο νοητικό πείραμα στο οποίο μια κβαντομηχανική γάτα μπορεί να είναι ταυτόχρονα ζωντανή και νεκρή, πίστευε αρχικά ότι αυτές οι δύο καταστάσεις, ή οποιαδήποτε άλλη κβαντική κατάσταση, είναι μέρος της πραγματικότητας. Με άλλα λόγια, η γάτα του Σρέντινγκερ μπορεί πραγματικά να είναι και ζωντανή και νεκρή.

Καμία από τις καθημερινές μας συνήθειες δεν θα ήταν εφικτή χωρίς τις επτά εξισώσεις

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: Καθηγητής Ιαν Στιούαρτ

 

 

 Για να φθάσει στο ντους σας το νερό χρειάζεται μια σειρά από εξισώσεις που ρυθμίζουν την παροχή και τη ροή του

 Το ξυπνητήρι χτυπάει. Κοιτάζετε το ρολόι. Η ώρα είναι 6.30 το πρωί. Δεν έχετε καλά-καλά σηκωθεί από το κρεβάτι και ήδη τουλάχιστον έξι μαθηματικές εξισώσεις έχουν μπει στη ζωή σας. Το τσιπάκι της μνήμης που αποθηκεύει την ώρα στο ρολόι σας δεν θα μπορούσε να φτιαχτεί χωρίς μια βασική εξίσωση της Κβαντομηχανικής. Η ώρα του έχει οριστεί από ένα ραδιοηλεκτρικό σήμα το οποίο δεν θα είχαμε επινοήσει ούτε στα όνειρά μας χωρίς τις τέσσερις εξισώσεις του ηλεκτρομαγνητισμού του Τζέιμς Κλαρκ Μάξγουελ. Αυτό δε το σήμα μεταδίδεται με βάση τον τύπο που είναι γνωστός ως κυματική εξίσωση. Κολυμπάμε συνεχώς σε έναν κρυφό ωκεανό εξισώσεων. Υπάρχουν πίσω από τις μεταφορές, το οικονομικό σύστημα, την Υγεία, την πρόληψη και τη διερεύνηση του εγκλήματος, τις επικοινωνίες, το φαγητό, το νερό, τη θέρμανση και τον φωτισμό μας.

Όταν μπαίνετε στο ντους εξισώσεις ρυθμίζουν την παροχή του νερού σας. Τα δημητριακά στο πρωινό σας προέρχονται από σοδειές που καλλιεργήθηκαν με τη βοήθεια στατιστικών εξισώσεων. Το αεροδυναμικό σχήμα του αυτοκινήτου με το οποίο πηγαίνετε στη δουλειά σας οφείλεται ως έναν βαθμό στις εξισώσεις Ναβιέ - Στρόουκς που περιγράφουν πώς ο αέρας ρέει γύρω του. Ανοίγοντας τον πλοηγό σας μπαίνετε ξανά στο πεδίο της Κβαντικής Φυσικής, όπως και σε αυτό των νόμων του Νεύτωνα για την κίνηση και τη βαρύτητα, οι οποίοι βοήθησαν στην εκτόξευση και στον καθορισμό της τροχιάς των γεωδαιτικών δορυφόρων. Η συσκευή χρησιμοποιεί επίσης εξισώσεις-γεννήτριες τυχαίων αριθμών για τον συγχρονισμό των σημάτων, τριγωνομετρικές εξισώσεις για τον υπολογισμό της θέσης, καθώς και την ειδική και γενική σχετικότητα για την ακριβή ανίχνευση της κίνησης των δορυφόρων υπό τη βαρύτητα της Γης.

Χωρίς εξισώσεις το μεγαλύτερο μέρος της τεχνολογίας μας δεν θα είχε εφευρεθεί ποτέ. Βεβαίως σημαντικές εφευρέσεις όπως η φωτιά και ο τροχός προήλθαν χωρίς καμία μαθηματική γνώση. Παρ' όλα αυτά χωρίς τις εξισώσεις θα βρισκόμασταν ακόμη σε έναν κόσμο του Μεσαίωνα.

Οι εξισώσεις δεν περιορίζονται όμως μόνο στην τεχνολογία. Χωρίς αυτές δεν θα κατανοούσαμε τη Φυσική που διέπει τις παλίρροιες, τα κύματα που σκάνε στην ακτή, τις συνεχείς μεταβολές του καιρού, τις κινήσεις των πλανητών, τα πυρηνικά καμίνια των άστρων, τις σπείρες των γαλαξιών - την απεραντοσύνη του Σύμπαντος και τη θέση μας μέσα σε αυτό.

Υπάρχουν χιλιάδες σημαντικές εξισώσεις. Οι επτά στις οποίες επικεντρώνομαι εδώ " η κυματική εξίσωση, οι τέσσερις εξισώσεις του Μάξγουελ, ο μετασχηματισμός του Φουριέ και η εξίσωση του Σρέντινγκερ " απεικονίζουν πώς οι εμπειρικές παρατηρήσεις οδήγησαν σε εξισώσεις τις οποίες χρησιμοποιούμε τόσο στην επιστήμη όσο και στην καθημερινή ζωή.

Ενας κόσμος κυμάτων

Κατ' αρχάς, η κυματική εξίσωση. Ζούμε σε έναν κόσμο κυμάτων. Τα αφτιά μας ανιχνεύουν κύματα συμπίεσης στον αέρα ως ήχους, ενώ τα μάτια μας ανιχνεύουν κύματα φωτός. Όταν ένας σεισμός πλήττει μια πόλη, η καταστροφή προκαλείται από σεισμικά κύματα που κινούνται μέσα στη Γη. Θα ήταν δύσκολο οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες να μην προβληματιστούν σχετικά με τα κύματα, η αφορμή όμως ήρθε από τις τέχνες: πώς παράγει ήχο ένα βιολί; Το ερώτημα ανάγεται στην αρχαιότητα και στους Πυθαγόρειους, οι οποίοι ανακάλυψαν ότι αν τα μήκη δύο χορδών ίδιου είδους και τάσης διέπονται από έναν απλό λόγο όπως 2:1 ή 3:2, τότε παράγουν νότες οι οποίες όταν παίζονται μαζί ακούγονται ασυνήθιστα αρμονικές. Οι πιο σύνθετοι λόγοι είναι δυσαρμονικοί και δυσάρεστοι στο αφτί. Ο Ελβετός μαθηματικός Γιόχαν Μπερνούλι ήταν ο πρώτος που κατάλαβε το νόημα αυτών των παρατηρήσεων. Το 1727 απεικόνισε τη χορδή ενός βιολιού σαν έναν τεράστιο αριθμό από πυκνά σημεία μάζας που συνδέονται μεταξύ τους με ελάσματα. Χρησιμοποίησε τους νόμους του Νεύτωνα για να εξαγάγει τις εξισώσεις κίνησης του συστήματος και στη συνέχεια τις έλυσε. Από τις λύσεις συμπέρανε ότι το απλούστερο σχήμα για μια παλλόμενη χορδή είναι μια ημιτονοειδής καμπύλη. Υπάρχουν επίσης άλλοι τρόποι δόνησης - ημιτονοειδείς καμπύλες στις οποίες περισσότερα από ένα κύματα ταιριάζουν στο μήκος της χορδής, γνωστές στους μουσικούς ως αρμονικές.

ΣΑΒΒΑΤΟΒΡΑΔΟ 5 ΜΑΙΟΥ 2012

 Στέλιος Βογιατζάκης
Αυτή η διεύθυνση ηλεκτρονικού ταχυδρομείου προστατεύεται από κακόβουλη χρήση. Χρειάζεται να ενεργοποιήσετε την Javascript για να τη δείτε.

Τα ξημερώματα της Κυριακής η απόσταση της Γης από τον δορυφόρο της θα είναι πολύ κοντά στο πλησιέστερο δυνατό περίγειο. Η Σελήνη θα φαίνεται κατά 14% μεγαλύτερη και κατά 30% λαμπρότερη

 

 Τη «σούπερ σελήνη» θα μπορούν να τη δουν καλύτερα όσοι θα είναι ξύπνιοι τα ξημερώματα της Κυριακής

Η πιο εντυπωσιακή Πανσέληνος της χρονιάς θα εμφανιστεί στον νυχτερινό ουρανό το βράδυ της παραμονής των εκλογών, ξυπνώντας για άλλη μια φορά δοξασίες και προλήψεις, πολλές από τις οποίες προέρχονται από την αρχαιότητα.

Τη «σούπερ Σελήνη» θα μπορέσουν να δουν καλύτερα όσοι είναι ξύπνιοι τα ξημερώματα της Κυριακής. Εκείνη την ώρα η απόσταση της Γης από τον δορυφόρο της θα είναι μόλις 356.953 χιλιόμετρα, πολύ κοντά στο πλησιέστερο δυνατό περίγειο, το οποίο είναι 356.410 χιλιόμετρα.

Οι επιστήμονες δεν θεωρούν το φαινόμενο ιδιαίτερα σπάνιο, καθώς εμφανίζεται κατά μέσον όρο μία φορά κάθε 400 μέρες. Η περασμένη εμφάνιση της «σούπερ Σελήνης» έγινε στις 19 Μαρτίου 2011, με την απόσταση της από τη Γη να είναι κατά 400 χιλιόμετρα μικρότερη σε σχέση με αυτήν της ερχόμενης Κυριακής.

Ο διευθυντής του Πλανηταρίου του Ιδρύματος Ευγενίδου, Δ. Σιμόπουλος

 Παρά τη μικρή απόσταση, πάντως, η επίδρασή της δεν αναμένεται να είναι σημαντική, αφού οι επιστήμονες εκτιμούν ότι τα νερά δεν πρόκειται να ανέβουν περισσότερο από μερικά εκατοστά.