Φίλοι του Τ.Μ.Θ.

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς

Τα Στοιχεία του Ευκλείδη

E-mail Εκτύπωση PDF

Μετά το θάνατο του Μεγάλου Αλεξάνδρου στα 323 π.Χ., η αχανής μακεδονική αυτοκρατορία διαιρέθηκε σε τρεις περιοχές.

Η περιοχή πού περιλάμβανε την Αίγυπτο περιήλθε κάτω από την άξια ηγεμονία του ικανού στρατηγού του Αλεξάνδρου Πτολεμαίου του Σωτήρος, ο οποίος σύντομα κέρδισε τη βασιλεία της περιοχής. Ο Πτολεμαίος επέλεξε για πρωτεύουσα της περιοχής του την Αλεξάνδρεια, λίγα μόνο μίλια από τις εκβολές του ποταμού Νείλου και γύρω στα 300 π.Χ. άνοιξε τις πόρτες του περίφημου πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Ανάμεσα στους μελετητές που κλήθηκαν να επανδρώσουν το νέο ίδρυμα ήταν και ο μαθηματικός Ευκλείδης, που πιθανότατα υπήρξε μαθητής της Ακαδημίας του Πλάτωνα στην Αθήνα.

Ο Ευκλείδης, από τη στιγμή που ανέλαβε τα καθήκοντα του στην Αλεξάνδρεια, όρισε ανάμεσα στους στόχους του τη συγκρότηση του μνημειώδους και ιστορικά σημαντικού έργου του, των Στοιχείων. Αυτή η αξιόλογη και εκτεταμένη εργασία, γραμμένη σε δεκατρία βιβλία ή μέρη, αποτελεί την αρχαιότερη εφαρμογή της αξιωματικής μεθόδου που έχει φτάσει στα χέρια μας. Θεωρείται ο πρώτος μεγάλος σταθμός στην ιστορία της οργάνωσης των μαθηματικών και η μετέπειτα επίδραση της στον επιστημονικό τρόπο γραφής πολύ δύσκολα μπορεί να περιγραφεί.


Τα Στοιχεία του Ευκλείδη διεκδικούν αναμφισβήτητα μια θέση ανάμεσα στις μεγάλες στιγμές των μαθηματικών. Η εργασία αυτή εκτόπισε τόσο γρήγορα και ολοκληρωτικά όλες τις προηγούμενες εργασίες ανάλογου περιεχομένου, που σήμερα δεν υπάρχουν αντίγραφα προηγουμένων προσπαθειών και απλά γνωρίζουμε την ύπαρξη τους από σχόλια μεταγενέστερων συγγραφέων (Σημ.1) Τα Στοιχεία. του Ευκλείδη από την πρώτη εμφάνιση τους κέρδισαν τεράστια εκτίμηση. Με μοναδική εξαίρεση τη Βίβλο, καμιά άλλη εργασία δεν χρησιμοποιήθηκε, μελετήθηκε ή εκδόθηκε τόσο πολύ. Για πάνω από δύο χιλιετίες κυριάρχησε στο χώρο διδασκαλίας της γεωμετρίας. Από την πρώτη έκδοση της στα 1472 έχει γνωρίσει πάνω από χίλιες εκδόσεις. Το περιεχόμενο και η μορφή της επέδρασαν εντυπωσιακά στην ανάπτυξη του αντικειμένου της και της λογικής θεμελίωσης των μαθηματικών.

Τελευταία Ενημέρωση στις Σάββατο, 01 Δεκέμβριος 2012 21:15 Περισσoτερα...
 

Γουίλιαμ Νόελ: Αποκαλύπτοντας τον χαμένο κώδικα του Αρχιμήδη

E-mail Εκτύπωση PDF

Με ποιόν τρόπο διαβάζεται ένα χειρόγραφο δυο χιλιάδων ετών που έχει σβηστεί, έχει κομματιαστεί, έχουν γράψει και έχουν ζωγραφίσει επάνω του; Με τη χρήση ενός δυνατού σωματιδιακού επιταχυντή, ασφαλώς! Ο έφορος αρχαίων βιβλίων Γουίλιαμ Νόελ, διηγείται τη συναρπαστική ιστορία πίσω από το παλίμψηστο του Αρχιμήδη, ένα Βυζαντινό προσευχητάρι που περιείχε άγνωστα μέχρι τότε, πρωτότυπα γραπτά του αρχαίου Έλληνα μαθηματικού Αρχιμήδη και άλλων.

William Noel is a curator who believes museums should make their collections free and available on the Internet

http://www.ted.com/talks/lang/el/william_noel_revealing_the_lost_codex_of_archimedes.html

Τελευταία Ενημέρωση στις Δευτέρα, 19 Νοέμβριος 2012 13:47
 

Πώς ανακαλύπτουμε εξωπλανήτες;

E-mail Εκτύπωση PDF

Πώς ανακαλύπτουμε εξωπλανήτες;

 Καθηγητής Βάρβογλης Χάρης

Κάθε τόσο ακούμε για νέους εξωπλανήτες που εντοπίστηκαν και εκτιμήσεις για το κατά πόσον μπορούν να φιλοξενούν ζωή


 

Εξωπλανήτες ονομάζονται οι πλανήτες που περιφέρονται γύρω από μακρινά άστρα και, επομένως, ανήκουν σε άλλα πλανητικά συστήματα και όχι στο δικό μας ηλιακό σύστημα. Τα τελευταία 17 χρόνια έχουν ανακαλυφθεί περισσότεροι από 800 - και ο κατάλογος μεγαλώνει με ταχύ ρυθμό, δείχνοντας ότι τα άστρα με πλανητικά συστήματα είναι κάτι συνηθισμένο στον Γαλαξία μας. Η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε για την ανακάλυψη του πρώτου εξωπλανήτη συνεχίζει να είναι επίκαιρη ακόμη και σήμερα, αφού βρίσκεται πίσω όχι μόνο από την ανακάλυψη του μεγαλύτερου ποσοστού από τους 800, αλλά και από τον πρόσφατο εντοπισμό ενός εξωπλανήτη στο κοντινότερο σ' εμάς άστρο, το α του Κενταύρου. Υπάρχουν όμως και άλλες μέθοδοι για την αναζήτηση εξωπλανητών, που είναι μάλιστα περισσότερο κατάλληλες για το κυνήγι πλανητών στο μέγεθος της Γης και στη «σωστή» απόσταση από το μητρικό τους άστρο, ώστε να μπορούν να φιλοξενούν ζωή.

Απευθείας φωτογράφιση

                             Tο μεγάλο τηλεσκόπιο 5 μέτρων του αστεροσκοπείου Πάλομαρ των ΗΠΑ,
                                   με το οποίο φωτογραφήθηκαν οι τρεις εξωπλανήτες του αστεριού HR8799.  
  

Η προφανής μέθοδος αναζήτησης εξωπλανητών είναι φυσικά και η απλούστερη: να προσπαθήσουμε να φωτογραφίσουμε τον πλανήτη με ένα τηλεσκόπιο. Το πρόβλημα με αυτή τη μέθοδο είναι ότι οι πλανήτες δεν έχουν δικό τους φως αλλά απλά ανακλούν το φως του άστρου γύρω από το οποίο περιφέρονται. Επειδή επιπλέον οι πλανήτες είναι πολύ μικρότεροι από τα άστρα, το φως τους είναι περισσότερο από ένα εκατομμύριο φορές πιο αμυδρό από των άστρων. Ετσι το φως του άστρου υπερκαλύπτει το φως του πλανήτη, και ο τελευταίος δεν φαίνεται καθόλου! Είναι σαν να προσπαθεί κάποιος να παρατηρήσει ένα άστρο, βάζοντας έναν αναμμένο αναπτήρα δίπλα στο μάτι του. Παρ' όλες τις δυσκολίες, τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί μέθοδοι που επέτρεψαν την απευθείας φωτογράφιση εξωπλανητών, όπως για παράδειγμα είναι το πλανητικό σύστημα των τριών πλανητών γύρω από το άστρο HR8799. Η φωτογραφία ελήφθη από το μεγάλο τηλεσκόπιο του όρους Πάλομαρ των ΗΠΑ, με τη βοήθεια μιας πρωτοποριακής διάταξης, που «σβήνει» το φως του κεντρικού άστρου. Η συντριπτική πλειονότητα όμως των γνωστών εξωπλανητών έχει ανακαλυφθεί με άλλες μεθόδους, τις πιο σημαντικές από τις οποίες αναφέρω στη συνέχεια.

Τελευταία Ενημέρωση στις Τρίτη, 20 Νοέμβριος 2012 21:59 Περισσoτερα...
 

Το κυνήγι της αόρατης σκοτεινής ύλης

E-mail Εκτύπωση PDF

Αναζητώντας την ύλη που μας «λείπει» για να εξηγήσουμε τις κινήσεις των άστρων και των γαλαξιών βασιζόμαστε σε υποθετικά και άγνωστα σωματίδια που τα ονομάζουμε «σκοτεινή ύλη»

Συγγραφέας: Καθηγητής Χάρης Βάρβογλης


 

 Εικόνα του γιγαντιαίου σμήνους γαλαξιών CL0025+1654, στην οποία φαίνονται τόσο οι γαλαξίες (κόκκινες κηλίδες) όσο και η σκοτεινή ύλη του σμήνους (κυανό χρώμα)

Τα βράδια, κοιτάζοντας τον ουρανό, βλέπουμε αστέρια, γαλαξίες και νεφελώματα και έχουμε την αίσθηση ότι κοιτάζουμε ολόκληρο το Σύμπαν, ως εκεί που φτάνει το μάτι μας. Κι όμως, αυτό που βλέπουμε δεν είναι παρά ένα μικρό μόνο μέρος από το υλικό περιεχόμενο του Σύμπαντος. Μας διαφεύγει το μεγαλύτερο μέρος του, επειδή δεν εκπέμπει φως και, άρα, δεν είναι ορατό. Εξαιτίας αυτής ακριβώς της ιδιότητάς της, η ύλη που δεν φαίνεται έχει ονομασθεί «σκοτεινή ύλη» και η φύση της αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα άλυτα προβλήματα της Αστρονομίας σήμερα.

Το «κάτι» που λείπει...

Στη δεκαετία του 1930 δύο μεγάλοι αστρονόμοι, ο Ολλανδός Γιαν Οορτ και ο Ελβετοαμερικανός Φριτς Ζβίκι, παρατήρησαν δύο παρόμοια αστρονομικά «παράδοξα». Συγκεκριμένα, ο Οορτ διεπίστωσε ότι οι ταχύτητες των αστέρων στον Γαλαξία μας είναι μεγαλύτερες απ' ό,τι δικαιολογεί η μάζα του Γαλαξία και ο Ζβίκι παρατήρησε ότι οι ταχύτητες των γαλαξιών που κινούνται μέσα σε μεγάλα σμήνη γαλαξιών είναι μεγαλύτερες απ' ό,τι δικαιολογεί η μάζα των ίδιων των σμηνών. Για να καταλάβουμε σε τι συνίσταται το «παράδοξο», αρκεί να φέρουμε στο μυαλό μας, ως μοντέλο, την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο. Για παράδειγμα, η Γη περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο με ταχύτητα 107.000 χιλιομέτρων την ώρα. Αν δεν υπήρχε η μάζα του Ηλίου, για να την έλκει προς το κέντρο του ηλιακού συστήματος και να την αναγκάζει να κινείται σε κύκλο, η Γη θα εκινείτο σε ευθεία γραμμή και θα είχε απομακρυνθεί από τον Ήλιο εδώ και δισεκατομμύρια χρόνια. Αντιστοίχως, τα αστέρια του Γαλαξία μας κινούνται σε (σχεδόν) κυκλικές τροχιές γύρω από το κέντρο του Γαλαξία, επειδή τα έλκει η μάζα του ίδιου του Γαλαξία. Για τον ίδιο λόγο οι γαλαξίες σε ένα σμήνος γαλαξιών δεν απομακρύνονται από αυτό, επειδή τους έλκει η μάζα των υπόλοιπων γαλαξιών του σμήνους. Ο Γιαν Οορτ υπολόγισε τη μάζα του Γαλαξία μας από τη μάζα των αστέρων και των νεφών αερίου και σκόνης που περιέχονται σε αυτόν, και διεπίστωσε με έκπληξη ότι είναι πολύ μικρότερη από τη μάζα που φαίνεται να έλκει τους αστέρες, έτσι ώστε να κινούνται γύρω από το κέντρο του Γαλαξία με τις συγκεκριμένες ταχύτητες που μετρούμε παρατηρησιακά. Παρομοίως ο Φριτς Ζβίκι διεπίστωσε ότι η μάζα ενός σμήνους γαλαξιών, που υπολογίζεται προσθέτοντας τις μάζες του καθενός από αυτούς, δεν είναι αρκετή για να «κρατήσει» τους γαλαξίες-μέλη του σμήνους συγκεντρωμένους. Το «παράδοξο» αυτό είναι γνωστό στην Αστρονομία ως «φαινόμενο της ελλείπουσας μάζας».

Τελευταία Ενημέρωση στις Πέμπτη, 15 Νοέμβριος 2012 18:44 Περισσoτερα...
 

O Άινσταϊν και τα ατομικά ρολόγια στη μελέτη του εσωτερικού της Γης

E-mail Εκτύπωση PDF

Η Σχετικότητα καταδύεται

 

 O χρόνος τρέχει πιο αργά όταν η δύναμη της βαρύτητας αυξάνεται

Ζυρίχη

Η θεωρία της Γενικής Σχετικότητας και τα ατομικά ρολόγια υψηλής ακρίβειας σύντομα θα επιτρέπουν στους γεωλόγους να χαρτογραφούν το υπέδαφος σε μεγάλα βάθη, εκτιμούν ερευνητές στην Ελβετία.

Η νέα προσέγγιση βασίζεται στο γεγονός ότι ο χρόνος τρέχει πιο αργά όταν η δύναμη της βαρύτητας αυξάνεται -ένα φαινόμενο που ονομάζεται «βαρυτική διαστολή του χωροχρόνου» και αποτελεί βασικό συμπέρασμα της Γενικής Σχετικότητας του Αϊνστάιν, η οποία περιγράφει τη δομή του χωροχρόνου.


Αυτό σημαίνει ότι, αν κανείς συγχρονίσει δύο ρολόγια μεγάλης ακρίβειας, και στη συνέχεια κατεβάσει το ένα από αυτά στο φρεάτιο μιας γεώτρησης, το ρολόι στην επιφάνειας θα πηγαίνει μπροστά σε σχέση με το ρολόι στο υπέδαφος, το οποίο βρίσκεται πιο κοντά στο κέντρο της Γης και επομένως δέχεται ισχυρότερη βαρυτική έλξη.


Αυτός, εξάλλου, είναι ένας από τους λόγους για τους οποίους οι δορυφόροι του GPS είναι εξοπλισμένοι με ατομικά ρολόγια και συνυπολογίζουν τα σχετικιστικά φαινόμενα ώστε να δίνουν ακριβές στίγμα.


Πλέον, η ακρίβεια των ατομικών ρολογιών έχει φτάσει τα επίπεδα που απαιτούνται για να παρατηρηθεί το φαινόμενο στη Γη: «Το 2010, ατομικά ρολόγια υπερυψηλής ακρίβειας μέτρησαν τη διαφορά του χρόνου ανάμεσά τους, με το ένα ρολόι να βρίσκεται τοποθετημένο 33 εκατοστά πάνω από το άλλο» αναφέρει η Ρουξάντρα Μπονταρέσκου, επικεφαλής των ερευνητών στη Ζυρίχη.


Εκτιμά μάλιστα ότι η μέτρηση της χρονικής διαφοράς ανάμεσα σε δύο ρολόγια με υψομετρική διαφορά μόλις ενός εκατοστού «βρίσκεται εντός των ορίων της τεχνολογίας των ατομικών ρολογιών».

Τελευταία Ενημέρωση στις Τετάρτη, 14 Νοέμβριος 2012 17:52 Περισσoτερα...
 


Σελίδα 124 από 160

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΕΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ

Διαφήμιση

ΜΕΓΑΛΕΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΕΙΣ

1933

Παράγεται συνθετική βιταμίνη C και εξαλείφεται το πρόβλημα έλλειψης βιταμινών.

Ο ΚΑΙΡΟΣ

Μαθητικο Συνεδριο Πληροφορικης

ΤVSpot Τεχνικού Μουσείου