Την εξέλιξη των διαγραμμάτων στα «Στοιχεία» του Ευκλείδη διά μέσου των αιώνων παρακολουθεί μια πρωτότυπη μελέτη φέρνοντας στο φως την κρυφή ιστορία τους
Φαφούτη Λαλίνα
Στις αραβικές μεταφράσεις τα διαγράμματα αντιστράφηκαν ώστε να «διαβάζονται» από τα δεξιά
προς τα αριστερά και παραδόξως αυτό πέρασε στη συνέχεια και σε κάποιες λατινικές μεταφράσεις
ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ: 27/08/2017
Η ιστορία των διαγραμμάτων στα «Στοιχεία» του Ευκλείδη, καθώς αυτά περνούσαν από γενιά σε γενιά και από αντιγραφή σε αντιγραφή επί αιώνες, αρχίζει να ξεδιπλώνεται για πρώτη φορά μπροστά στα μάτια μας χάρη σε έναν μελετητή ο οποίος είχε την έμπνευση να τα κοιτάξει πιο προσεκτικά. Αντίθετα με την ως τώρα καθιερωμένη πρακτική, η οποία εστίαζε σχεδόν αποκλειστικά στο κείμενο, ο Εουνσου Λι από το Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ στις Ηνωμένες Πολιτείες έχει επικεντρώσει τα τελευταία πέντε χρόνια το ενδιαφέρον του στα σχήματα. Εξετάζοντας εκατοντάδες αρχαία και νεότερα χειρόγραφα καθώς και τυπωμένα βιβλία, ο ερευνητής διαπίστωσε ότι τα διαγράμματα αυτού του θεμελιώδους μαθηματικού έργου έχουν υποστεί σημαντικές μεταβολές από τους αντιγραφείς και τους μεταφραστές στο πέρασμα των χρόνων. Τα ευρήματά του, τα οποία παρέχουν πληροφορίες για τα μαθηματικά και για τον τρόπο με τον οποίο οι άνθρωποι τα «έβλεπαν» και τα μελετούσαν σε κάθε εποχή, ανοίγουν ένα εντελώς καινούργιο πεδίο μελέτης και συζήτησης για την ιστορία της επιστήμης.
Από τα μαθηματικά στα αρχαία
Η ασυνήθιστη έρευνα που έχει ξεκινήσει ο Νοτιοκορεάτης επιστήμονας στο πλαίσιο της διδακτορικής διατριβής του οφείλεται ίσως σε μεγάλο βαθμό στο... μεικτό επιστημονικό υπόβαθρό του. Όπως λέει μιλώντας στο «Βήμα», το πρώτο πτυχίο του ήταν στα μαθηματικά, όμως κάποια στιγμή γοητεύθηκε τόσο από τον Όηρο και τους αρχαίους Έλληνες συγγραφείς ώστε αποφάσισε να αλλάξει κατεύθυνση και να στραφεί προς τις κλασικές σπουδές.
Η ιδέα για τη μελέτη των σχημάτων στη γεωμετρία του Ευκλείδη του ήρθε την πρώτη φορά που είδε ένα αρχαίο «πρωτότυπο» γραμμένο στα ελληνικά. «Με εξέπληξε το γεγονός ότι τα διαγράμματα ήταν πολύ διαφορετικά από τις σύγχρονες εκδοχές τους» μας εξηγεί. «Θέλησα να διερευνήσω την ιστορία τους και έτσι γεννήθηκε αυτό το ερευνητικό πρόγραμμα, στο οποίο έχω την τύχη να έχω ως σύμβουλο έναν σπουδαίο καθηγητή, τον Ρεβιέλ Νετς, κορυφαίο σε παγκόσμιο επίπεδο μελετητή των κειμένων του Αρχιμήδη και του Ευκλείδη».
Στο κυνήγι των αντιγράφων
Το πραγματικό πρωτότυπο των «Στοιχείων», τα οποία ο αλεξανδρινός μαθηματικός έγραψε γύρω στο 300 π.Χ., φυσικά δεν υπάρχει σήμερα (το αρχαιότερο «δείγμα» που διαθέτουμε είναι ένα κομμάτι παπύρου που χρονολογείται περίπου στον 3ο αιώνα μ.Χ.).Τα αντίγραφά τους που έχουν σωθεί ως τις ημέρες μας είναι ωστόσο πολλά, αφού η πραγματεία του Ευκλείδη υπήρξε βασική για τη μελέτη των μαθηματικών επί δύο και πλέον χιλιετίες. Θεωρείται μάλιστα ότι τα «Στοιχεία», στην πρωτότυπη ελληνική εκδοχή τους καθώς και στις μεταφράσεις τους στα λατινικά ή στα αραβικά, αποτέλεσαν κατά τον Μεσαίωνα το δεύτερο πλέον «αντιγραφόμενο» βιβλίο μετά τη Βίβλο.
Για την έρευνά του ο κ. Λι μελέτησε αντίγραφα σε κάθε μορφή: παπύρους, περγαμηνές, χειρόγραφα και τυπωμένα βιβλία (η πρώτη έντυπη έκδοση των «Στοιχείων» κυκλοφόρησε το 1482). «Εκατοντάδες χειρόγραφα είναι διασκορπισμένα σε όλη την Ευρώπη. Προσπάθησα να εξετάσω όσο το δυνατόν περισσότερα» εξηγεί. «Πήγα στο Βατικανό, στην Οξφόρδη, στο Παρίσι, στη Φλωρεντία, στην Αυστρία... Φυσικά δεν μπόρεσα να πάω παντού, ούτε να τα εξετάσω όλα. Στην Κωνσταντινούπολη, για παράδειγμα, υπάρχει ένα ωραίο χειρόγραφο αλλά δεν μπόρεσα να πάω λόγω της κατάστασης εκεί». Παρ' όλα αυτά, κατόρθωσε να συλλέξει έναν άκρως ικανοποιητικό όγκο δεδομένων. «Εχω συγκεντρώσει ελληνικά χειρόγραφα, αραβικά χειρόγραφα, λατινικά χειρόγραφα καθώς και τυπωμένες εκδόσεις και μερικούς παπύρους» λέει. «Συνολικά έχω εξετάσει περί τα 250 χειρόγραφα».
Σκαμπανεβάσματα στην ποιότητα
Αναλύοντας όλο αυτό το υλικό για περίπου 35 από τις πιο σημαντικές προτάσεις των «Στοιχείων» ο ερευνητής είδε ότι τα διαγράμματα εμφάνιζαν σημαντικές διαφορές. Είχαν υποστεί αλλαγές με τον χρόνο, ακολουθώντας τις ανάγκες και τους σκοπούς του κάθε αντιγράφου και της εκάστοτε εποχής. «Καθώς το κείμενο μεταφραζόταν, τα διαγράμματα με κάποιον τρόπο μεταφράζονταν και αυτά, ενώ επίσης άλλαξαν περνώντας από τον πάπυρο στην περγαμηνή, στα χειρόγραφα βιβλία και τελικά στα τυπωμένα βιβλία» αναφέρει, προσθέτοντας πως μια πρώτη παρατήρηση που έκανε ήταν ότι πολύ συχνά τα σχήματα δεν είναι καθόλου καλής ποιότητας. «Ειδικά στις πρώτες εκδοχές η ποιότητά τους ήταν πολύ κακή, οι μετρικές πληροφορίες αγνοούνταν παντελώς. Με τον χρόνο όμως εξελίχθηκαν και βελτιώθηκαν σε ποιότητα ώστε να υπηρετούν καλύτερα το κείμενο».
Παρά το γεγονός ότι καθ' όλη τη διάρκεια της ιστορίας τους τα διαγράμματα τείνουν να αντιμετωπίζονται ως δευτερεύοντα, ήσσονος σημασίας «συνοδευτικά» του κειμένου, ορισμένες φορές, όπως διαπίστωσε ο ερευνητής, μπορεί να κρύβουν εκπλήξεις. Μια τέτοια έκπληξη ήταν ότι εντόπισε σε κάποια από αυτά μαθηματικές πληροφορίες οι οποίες δεν υπήρχαν στο κείμενο.
«Κάποιοι μελετητές είχαν κάνει τα σχόλιά τους αφήνοντας τα σημάδια τους στα σχήματα» εξηγεί.
